2001年11月6日,香港各个街头巷尾笼罩着紧张的气息,所有人都在等赛马“三T”头奖的公布。


由于连续6次无人中奖,奖池已累积到 1 亿多港币,这次有近 100 万人下注,占香港总人口的七分之一,为此全民翘首以待。


PS:“三T”是香港赛马的一个特别彩池,于1995年1月推出。 香港赛马会在每一个赛马日指定3场赛事接受三T投注,现时通常为第四、第五及第六场。马迷如果选中全部3关的第一、第二及第三名马匹便可取得彩金,毋须顺序。简单解释就是:三场指定比赛排名前三的马。


如果按照每场有14匹马比赛来算,中三T头等奖的概率为4822万分之一。人们都知道中奖率极低,但万一呢...




当官方发布中奖消息时,果然有人中了头等奖,是个叫比尔·本特(Bill Benter)的人,可是距离大奖公布已经几个月过去了,却迟迟不见此人来领奖,有谁会放着1亿奖金不要呢?


直到2018年,彭博社的一篇采访,才将这件事的主人公布出来。


彭博社原文:


https://www.bloomberg.com/news/features/2018-05-03/the-gambler-who-cracked-the-horse-racing-code


1977年,大学毕业的比尔·本特,并没有马上工作,而是开始周游世界。由于对数学感兴趣,所以他想利用数学来赚钱,但一直没有思路,直到看了一本名叫《Beat the dealer》的书(战胜庄家 or 战胜赌场)后彻底改变了他的一生,而这本书的作者正是大神级的 MIT 数学教授爱德华·索普。


此人在半个世纪前就靠着“21点”预测模型横扫拉斯维加斯多个赌场,电影《决胜21点》就引用自他的故事。


自此,比尔·本特对赌博产生了浓厚兴趣,于是他搭上去拉斯维加斯的大巴,开启了他赌徒生涯。到了拉斯维加斯,比尔一边在便利店打工,一边将打工挣的钱用来赌博。虽然日复一日如此,但赌博并非本意,真正令他兴奋的是能在现实中验证爱德华·索普的公式,研究概率论如何影响下注的结果。


有一天,比尔认识了叫艾伦·伍兹的人,一个真正的职业赌徒。艾伦·伍兹邀请他进了自己的扑克团队,从此比尔不在一个人作战,团队作战的好处在于可以避免一个人失手而导致的本金快速流失,经过伍兹的倾囊相授和团队的集体练级,比尔收获颇丰,很快就有上万美金的进账,而当时美国人全年平均收入为1.25万美金。


伍兹和比尔合作持续了四年之久,一次次逃过赌场的监控,但终于有一天,他们的行踪被赌场发现,名字很快被印在赌场黑皮书上,自此整个拉斯维加斯都容不下他们了。


但伍兹是个老司机,拉斯维加斯不在马上场,这次他盯上了,亚洲最大的赛马局——香港,之所以选择香港,是因为香港赛马的奖池远远超过美国,最重要的是,在香港没有人认识他们。


伍兹先到了香港探路,一年后,比尔也来到了香港,而且他还带来秘密武器,这是他一年的研究成果。


自从无法在拉斯维加斯赌博后,比尔潜心研究概率论,他在大学图书馆找到一篇有关 MLR(Multiple Linear Regression)的论文。


这个论文的核心就是讲述了赛马中的各个变量,包括场地、骑手素质、马匹素质、历史胜负、天气状况,等等。然后将他们的数据用统计模型拟合,来预测比赛结果。


比尔凭借自学的概率统计知识和编程技能开始打造自己的预测模型,和伍兹一起拿着15万美元的初始资金疯狂下注。


本以为可以借助数学的力量在赛马中赢得盆满锅满,结果师出未捷身先死,15万美金一下子亏掉12万,由于此次亏损,比尔和伍兹的合作出现了矛盾,两人就此分道扬镳。


不死心的比尔回到美国继续完善他的赛马预测模型,1988年,他带着积累的几万美金再次杀回香港,他发现之前模型失效的原因是给了一些弱相关的变量过高的权重。


所以这次换了方式,他建立了一个团队帮他完善数据,团队包括赌徒、记着、分析师、数学家等,把赛马中所有非标准化数据完全标准化,存入自建的数据库。


1990年 - 1991年,比尔团队靠着模型赚了300万美金,1993年,已经累计赌了2500场赛马,资产扩大了 40 倍,年回报率超过 100%。


像比尔这样通过概率模型来打败赛马市场,从而拿到可量化的收益,在次之前没有人尝试过,后来不断升级模型,影响预测的变量从开始的16个到现在的 120个。赛马场就像是印钞机,源源不断给比尔输入财富。


到了2001年11月6日,所有香港人都期待的那个三T大奖的日子,比尔和助手当晚早就坐在自己的办公室盯着三台屏幕,电脑不断刷新已经输掉的赌注,直到最后剩下的36个,其中35个压中了前面两场比赛的前三名,最后一个压中了全部三场比赛的前三名。


但比尔并没有着急去领奖,反而内心的焦虑多过了中奖的喜悦。因为整个赛季他们团队已经赚了5000万美金。如果现在去领奖,就等于将自己暴露于大众面前,他们的下场可能和之前在拉斯维加斯一样,被香港赛马会永久驱逐。只要眼前利益,还是放长线继续钓鱼呢?比尔选择后者,决定保持低调。


比尔一直低调赌马,只要奖金过高就放弃兑奖。他觉得,既然模型被证明是有效的,那么以后钱还会再赚,如果财路被切断了,就再也没有这么好的奖池了。


最后,这笔奖金被香港赛马会捐给了慈善基金。事实证明,比尔的选择是对的。在彭博社的采访中承认,他的全球业务赚了将近10亿美金,包括在香港赛马的奖金在内。


在没有机器学习概念的情况下,比尔利用自己修改的 MLR 模型在赌场疯狂赚钱时,在背后保护比尔的资产不被输光,甚至引导他达到最佳收益的,则是另一个公式。


在 2004 年国际华人数学家大会上,比尔向大家分享了他的赌马模型,其中就提到了非常重要的一个公式就是:凯利公式


以后我们将单独讲述「凯利公式」的秘密。